Page professionnelle de Mickaël Péchaud

Je suis actuellement enseignant de Mathématiques et d'Informatique en Classe Préparatoire aux Grandes Écoles (PCSI) à Montpellier.
Cette page propose quelques documents autour des maths et de l'info, susceptibles d'intéresser notamment des étudiants en sciences.
Pour me contacter: mon_prenom_mon_nom_tout_attaché@netc.fr.

Licence

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Formation Python

Des documents pour un stage de formation à Python, à destination d'enseignants du secondaire.

Polys

Quelques notes courtes - écrites la plupart du temps à la demande d'étudiants de PCSI - qui éclairent tel ou tel point hors programme (mais potentiellement important dans d'autres matières !). Niveau L1.

Scripts

Quelques pages interactives autour de thématiques scientifiques intéressantes et/ou illustrant ou approfondissant tel ou tel point d'un cours de mathématique de premier cycle. Abordables à un niveau L1 ou L2.
Autour des maths de premier cycle

Équations linéaires du second ordre à coefficients constants.

Un simulateur permettant d'ajuster coefficients, second membre, et de visualiser les différents régimes.

Pendule amorti.

Un simulateur permettant de voir ce qui se passe si l'on ne fait pas l'approximation des petits angles sin(θ)≈θ dans l'étude mécanique du pendule amorti (et donc que l'on ne dispose pas en général de solution analytique de l'équation...).

Chaos : l'exemple du pendule double.

Un simulateur de pendule double, et une introduction informelle à la notion de chaos mathématique.

Suite logistique et chaos.

Un simulateur permettant de visualiser le comportement de cette suite, exemple très classique de phénomène chaotique.

Interpolation.

Quelques explications sur l'interpolation de Lagrange, et sur les splines.

Courbes de Bézier.

Un simulateur permettant de visualiser la construction des ces courbes.

Régression linéaire.

Un simulateur et un poly pour mieux appréhender cette méthode.

Développements limités.

Un simulateur (sans parole) pour visualiser les DL des fonctions usuelles, et les convergences des séries entières correspondantes.

Superposition de 2 signaux sinusoïdaux.

Un petit simulateur pour se familiariser avec les résultats de la superposition de deux signaux sinusoïdaux de même fréquence.

Séries de Fourier.

Un simulateur, et une rapide introduction à cet outil fondamental.
Thèmes d'informatique

Problème euclidien de Steiner.

Quelques explications et simulations autour de cet intéressant (quoique marginal) problème d'optimisation.

Plus courts chemins.

Un simulateur permettant de calculer des plus courts chemins dans des environnements divers (avec des applications en robotique et vision par ordinateur notamment).

Fractales, L-Systèmes, et courbe de Hilbert.

Une introduction pragmatique aux L-systèmes, et leur utilisation pour engendrer des fractales.

Machines de Turing, calculabilité et indécidabilité de l'arrêt.

Un simulateur, et quelques explications sur cet objet fondamental en informatique.

Flot maximal, coupe minimale, application en vision par ordinateur.

Un peu d'algorithmique des graphes, et une application en débruitage d'image.

Triangulation de Delaunay, Diagramme de Voronoi, et Girafe réticulée.

Quelques explications et applications interactives autour de ces deux objets fondamentaux en géométrie algorithmique.