Trigonométrie, quiz 4

Question 1 ( /1 point)

$\sin(x)\cos(y)=$          $($                                            $)$
$+$ $-$ $2$ $1/2$ $\cos(x+y)$ $\cos(x-y)$ $\sin(x+y)$ $\sin(x-y)$ $\sin(y-x)$

Question 2 ( /1 point)

$\cos(x)\cos(y)=$          $($                                            $)$
$+$ $-$ $2$ $1/2$ $\cos(x+y)$ $\cos(x-y)$ $\sin(x+y)$ $\sin(x-y)$ $\sin(y-x)$

Question 3 ( /1 point)

$\sin(a+b)=$                                           
$+$ $-$ $\sin(a)\cos(b)$ $\cos(a)\sin(b)$ $\cos(a)\cos(b)$ $\sin(a)\sin(b)$

Question 4 ( /1 point)

$\sin(a+\pi/2)+\sin(a-\pi/2)=$

Question 5 ( /1 point)

Pour tout $a\in\mathbb{R}$, $\sin\left(\frac{\pi}{3}+a\right)=$                                           
$+$ $-$ $\frac{\sqrt{3}}{2}\cos(a)$ $\frac{\sqrt{3}}{2}\sin(a)$ $\frac{1}{2}\cos(a)$ $\frac{1}{2}\sin(a)$

Question 6 ( /1 point)

Pour tout $x\in\mathbb{R}$, $\sin(\pi-x)=$
$\cos(x)$     $\sin(x)$     $-\cos(x)$     $-\sin(x)$    

Question 7 ( /1 point)

$\cos(a-\pi/3)+\cos(a+\pi/3)=$                          
$\cos(a)$ $\sin(a)$ $\frac12$ $1$ $1/2$ $\frac{\sqrt{3}}2$ $\sqrt{3}$ $-1$ $-1/2$ $-\frac{\sqrt{3}}2$ $-\sqrt{3}$

Question 8 ( /1 point)

Pour tout $x\in\mathbb{R}$, $\cos(-3x)=$
$\cos(3x)$     $\sin(3x)$     $-\cos(3x)$     $-\sin(3x)$     Autre chose    

Question 9 ( /1 point)

$\sin(a)\sin(b)=$          $($                                            $)$
$+$ $-$ $2$ $1/2$ $\cos(a+b)$ $\cos(a-b)$ $\sin(a+b)$ $\sin(a-b)$ $\sin(b-a)$

Question 10 ( /1 point)

Parmi les quantités suivantes, lesquelles sont égales à $\sin(x)$ pour tout $x\in\mathbb{R}$ ?
$\sin(-x)$
$\sin(\pi-x)$
$\sin(\pi/2-x)$
$\cos(-x)$
$\cos(\pi-x)$
$\cos(\pi/2-x)$
$\cos(\pi/4-x)$

Question 11 ( /1 point)

La fonction qui à $x$ associe $\cos(x)\sin(x)\sin(2x)-\cos(x/2)$ est
Paire     Impaire     Ni l'un ni l'autre    

Question 12 ( /1 point)

$\sin(13\pi/2)=$
$-1$     $-\frac{\sqrt{3}}2$     $-\frac{\sqrt{2}}2$     $-\frac{1}{2}$     0     $\frac{1}{2}$     $\frac{\sqrt{2}}2$     $\frac{\sqrt{3}}2$     1    

Question 13 ( /1 point)

$\cos(x)\sin(y)=$          $($                                            $)$
$+$ $-$ $2$ $1/2$ $\cos(x+y)$ $\cos(x-y)$ $\sin(x+y)$ $\sin(x-y)$ $\sin(y-x)$