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Courbes de Bézier

Une belle méthode pour tracer des courbes très régulières en utilisant des points de contrôle. Partant de n points de contrôle, l'idée est de prendre les barycentres de paramètre λ des paires de points de contrôle successifs. On obtient n-1 points, à partir desquels on applique la même méthode. On finit, en itérant ce procédé, par arriver sur un unique point Sλ. La courbe de Bézier est alors simplement la trajectoire décrite par Sλ lorsque λ varie entre 0 et 1.

Cette définition géométrique fait apparaitre une invariance par rapport au repère choisi (ce qui n'est par exemple pas le cas des interpolations par splines).

Ces courbes sont notamment très utilisées en graphisme, CAO, et dans les spécifications de fontes de caractères.