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Superposition de 2 signaux sinusoïdaux

• En vert: le graphe de sin
• En bleu: le graphe de a sin(x-φ) (paramétrable)
• En rouge: la superposition des 2 signaux

φ =

a =

Signal résultant : Amplitude $\approx$     Déphasage $\approx$
On peut calculer explicitement l'amplitude et le déphasage du signal résultant, c'est un bon exercice de niveau L1, utilisant les complexes et/ou les fonctions usuellesPar exemple : commencer par utiliser la formule de soustraction pour le $\sin(t-\phi)$, regrouper les termes en $\cos(t)$ et $\sin(t)$, et utiliser la méthode de factorisation pour $A\cos(t)+B\sin(t)$....

• L'amplitude est $\sqrt{1+2a\cos(\phi)+a^2}$
• Le déphasage est l'unique angle $\theta$ (à $2\pi$ près) tel que $\cos(\theta)=\frac{1+a\cos(\phi)}{\sqrt{1+2a\cos(\phi)+a^2}}$ et $\sin(\theta)=\frac{-a\sin(\phi)}{\sqrt{1+2a\cos(\phi)+a^2}}$